¿Qué evalúa la PAES sobre medidas de posición?
En el eje de Probabilidad y Estadística, la PAES de Competencia Matemática 1 puede evaluar, entre otras habilidades:
- Determinar la mediana como medida que divide los datos en dos mitades.
- Calcular e interpretar los cuartiles (Q1, Q2 y Q3).
- Entender qué representa un percentil en un conjunto de datos.
- Ubicar un dato según su posición en el conjunto ordenado.
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
En el conjunto ordenado 3, 5, 7, 9, 11, la mediana (segundo cuartil, Q2) es:
- A)7
- B)5
- C)9
- D)8
Solución. Con 5 datos ordenados, la mediana es el valor que ocupa la posición central (el tercero): 7. Ese valor deja la mitad de los datos a cada lado.
Pregunta 2 de 3
Los precios de un mismo completo italiano en 7 locales de Santiago, ordenados de menor a mayor, son: $1.500, $1.800, $2.000, $2.200, $2.500, $2.800 y $3.000. ¿Cuál es el tercer cuartil (Q3) de los precios?
- A)$2.200
- B)$2.800
- C)$3.000
- D)$2.000
Solución. Con 7 datos ordenados, la mediana (Q2) es el cuarto valor: $2.200. El tercer cuartil es la mediana de la mitad superior ($2.500, $2.800 y $3.000), es decir, $2.800. También puede ubicarse con la posición 3(7 + 1)/4 = 6: el sexto precio es $2.800. Respuesta: B).
Pregunta 3 de 3
Las edades de los 11 jugadores de un equipo de fútbol amateur de Valparaíso son: 24, 19, 31, 22, 27, 20, 29, 25, 33, 21 y 26 años. ¿Cuál es el rango intercuartílico (Q3 − Q1) de las edades?
- A)14 años
- B)8 años
- C)4 años
- D)10 años
Solución. Primero se ordenan las edades: 19, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 29, 31, 33. La mediana (Q2) es el sexto valor: 25 años. Q1 es la mediana de la mitad inferior (19, 20, 21, 22, 24), o sea 21, y Q3 es la mediana de la mitad superior (26, 27, 29, 31, 33), o sea 29. Luego, Q3 − Q1 = 29 − 21 = 8 años. Respuesta: B).
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Preguntas frecuentes
¿Qué son los cuartiles?
Son los tres valores que dividen un conjunto ordenado en cuatro partes iguales. El segundo cuartil (Q2) coincide con la mediana.
¿Qué significa estar en el percentil 80?
Significa que ese dato es mayor o igual que aproximadamente el 80% de los datos del conjunto. Los percentiles se usan, por ejemplo, para ubicar un puntaje.
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