¿Qué evalúa la PAES sobre medidas de tendencia central?
En el eje de Probabilidad y Estadística, la PAES de Competencia Matemática 1 puede evaluar, entre otras habilidades:
- Calcular la media (promedio) de un conjunto de datos.
- Determinar la mediana ordenando los datos y ubicando el valor central.
- Identificar la moda (el dato que más se repite).
- Interpretar qué medida representa mejor un conjunto según el contexto.
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
La media (promedio) de los datos 4, 6, 8, 10 y 12 es:
- A)8
- B)10
- C)6
- D)40
Solución. La media es la suma de los datos dividida por su cantidad: (4 + 6 + 8 + 10 + 12) ÷ 5 = 40 ÷ 5 = 8.
Pregunta 2 de 3
Camila anotó el precio de un completo en 6 locales distintos de su comuna: $1.500, $2.000, $1.800, $2.500, $1.800 y $2.400. ¿Cuál es la mediana de los precios?
- A)$1.800
- B)$1.900
- C)$2.000
- D)$2.150
Solución. Primero se ordenan los datos: 1.500, 1.800, 1.800, 2.000, 2.400, 2.500. Como hay 6 datos (cantidad par), la mediana es el promedio de los dos valores centrales: (1.800 + 2.000) ÷ 2 = 1.900. Elegir $1.800 es confundir la mediana con la moda, y $2.150 resulta de no ordenar los datos antes de buscar el centro. Respuesta: B).
Pregunta 3 de 3
La estatura promedio de los 4 jugadores titulares del equipo de básquetbol de un colegio es 1,80 m. Al incorporarse un quinto jugador, el promedio del equipo sube a 1,82 m. ¿Cuánto mide el nuevo jugador?
- A)1,82 m
- B)1,84 m
- C)1,90 m
- D)1,72 m
Solución. La suma de las estaturas de los 4 titulares es 4 · 1,80 = 7,20 m. Con el nuevo jugador, la suma total debe ser 5 · 1,82 = 9,10 m. Por lo tanto, el quinto jugador mide 9,10 − 7,20 = 1,90 m. No basta con que mida 1,82 m: para subir el promedio debe medir más que el promedio nuevo. Respuesta: C).
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Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre media, mediana y moda?
La media es el promedio. La mediana es el valor central al ordenar los datos. La moda es el dato que más se repite. Pueden ser distintas entre sí.
¿Cómo se calcula la mediana si hay una cantidad par de datos?
Se ordenan los datos y se promedian los dos valores centrales. Por ejemplo, en 3, 5, 7, 9 la mediana es (5 + 7) ÷ 2 = 6.
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