¿Qué evalúa la PAES sobre tablas de frecuencia?
En el eje de Probabilidad y Estadística, la PAES de Competencia Matemática 1 te pedirá, sobre todo:
- Distinguir frecuencia absoluta, relativa (fracción o decimal) y porcentual.
- Calcular la frecuencia acumulada.
- Extraer información de una tabla para responder preguntas de contexto.
- Relacionar la tabla con su gráfico y con medidas como la moda o la media.
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
En una tabla, 8 de un total de 40 estudiantes obtuvieron nota 6. ¿Qué frecuencia relativa porcentual corresponde a la nota 6?
- A)20%
- B)8%
- C)25%
- D)32%
Solución. La frecuencia relativa es la frecuencia dividida por el total: 8/40 = 0,2. Como porcentaje, 0,2 · 100 = 20%.
Pregunta 2 de 3
En un colegio de Temuco se preguntó a 30 estudiantes por su número de hermanos. La tabla de frecuencias resultó: 0 hermanos: 6 estudiantes; 1 hermano: 12; 2 hermanos: 8; 3 hermanos: 4. ¿Cuántos estudiantes tienen a lo más 2 hermanos?
- A)18
- B)26
- C)8
- D)4
Solución. "A lo más 2 hermanos" significa 0, 1 o 2 hermanos, es decir, la frecuencia acumulada hasta el valor 2. Sumamos las frecuencias absolutas: 6 + 12 + 8 = 26. Ojo: no basta con la frecuencia de 2 hermanos (8), ni con acumular solo hasta 1 hermano (18). Respuesta: B).
Pregunta 3 de 3
Un minimarket de Valparaíso registró 200 ventas en un día según el medio de pago. La tabla quedó incompleta: efectivo tiene frecuencia relativa 0,35; tarjeta de débito registra 90 ventas; el resto se pagó con tarjeta de crédito. ¿Qué porcentaje de las ventas se pagó con tarjeta de crédito?
- A)45%
- B)35%
- C)20%
- D)40%
Solución. Primero calculamos las ventas en efectivo: 0,35 · 200 = 70. Luego obtenemos las ventas con crédito restando del total: 200 − 70 − 90 = 40 ventas. Finalmente convertimos a frecuencia relativa porcentual: 40/200 = 0,20, es decir, 20%. Un error típico es confundir las 40 ventas con 40%, o responder con el porcentaje del débito (45%). Respuesta: C).
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Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre frecuencia absoluta y relativa?
La frecuencia absoluta es cuántas veces aparece un dato (un conteo). La relativa es esa cantidad dividida por el total, y se puede expresar como fracción, decimal o porcentaje.
¿Qué es la frecuencia acumulada?
Es la suma de las frecuencias hasta cierto valor. Sirve para responder preguntas del tipo "cuántos obtuvieron nota 5 o menos".
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