¿Qué evalúa la PAES sobre números enteros?
En el eje de Números, la PAES de Competencia Matemática 1 puede evaluar, entre otras habilidades:
- Sumar, restar, multiplicar y dividir enteros aplicando correctamente la regla de los signos.
- Respetar el orden de las operaciones (paréntesis, multiplicación/división y luego suma/resta).
- Comparar y ordenar enteros, y usar el valor absoluto.
- Resolver problemas de contexto: temperaturas bajo cero, deudas, pisos de un edificio o alturas.
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
El resultado de −7 + 3 · (−2) − (−5) es:
- A)−8
- B)−18
- C)2
- D)−6
Solución. Primero la multiplicación: 3 · (−2) = −6. Luego, de izquierda a derecha: −7 + (−6) = −13. Restar (−5) equivale a sumar 5: −13 + 5 = −8.
Pregunta 2 de 3
Una mañana de invierno en Punta Arenas, el termómetro marcaba −4 °C a las 6:00. Al mediodía, la temperatura había subido 9 °C y, a las 20:00, había bajado 7 °C respecto del mediodía. ¿Qué temperatura marcaba el termómetro a las 20:00?
- A)2 °C
- B)−6 °C
- C)−2 °C
- D)5 °C
Solución. Partimos de −4 °C. Al subir 9 °C, la temperatura del mediodía es −4 + 9 = 5 °C. Al bajar 7 °C, queda 5 − 7 = −2 °C. El error típico es perder el signo al final y responder 2 °C, o quedarse en el valor del mediodía (5 °C). Respuesta: C).
Pregunta 3 de 3
En un concurso de matemática del colegio, cada respuesta correcta otorga 5 puntos y cada respuesta incorrecta descuenta 3 puntos. Matías respondió las 20 preguntas del concurso: acertó 12 y se equivocó en el resto. ¿Cuál fue su puntaje final?
- A)84 puntos
- B)36 puntos
- C)24 puntos
- D)60 puntos
Solución. Primero calculamos las respuestas incorrectas: 20 − 12 = 8. Los aciertos aportan 12 · 5 = 60 puntos y los errores descuentan 8 · 3 = 24 puntos. El puntaje final es 60 − 24 = 36 puntos. Sumar en vez de descontar da 84, y usar 12 errores en lugar de 8 da 24. Respuesta: B).
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Preguntas frecuentes
¿Qué es la regla de los signos?
Al multiplicar o dividir, signos iguales dan resultado positivo y signos distintos dan negativo. Al sumar y restar conviene pensar en la recta numérica o en deudas y ganancias.
¿Entran los números enteros en la PAES M1?
Sí, dentro del eje de Números. Además, dominarlos es clave porque aparecen "escondidos" en casi todos los demás temas: álgebra, geometría y estadística.
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