¿Qué evalúa la PAES sobre probabilidad?
En el eje de Probabilidad y Estadística, la PAES de Competencia Matemática 1 puede evaluar, entre otras habilidades:
- Aplicar la regla de Laplace: casos favorables ÷ casos totales.
- Calcular la probabilidad de eventos simples (dados, monedas, naipes, urnas).
- Expresar la probabilidad como fracción, decimal o porcentaje.
- Interpretar el significado de una probabilidad entre 0 y 1.
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
Al lanzar un dado común de seis caras, la probabilidad de obtener un número par es:
- A)1/2
- B)1/3
- C)1/6
- D)2/3
Solución. Los casos favorables (números pares: 2, 4 y 6) son 3, y los casos totales son 6. Por la regla de Laplace: P = 3/6 = 1/2.
Pregunta 2 de 3
En una tómbola del kiosco del colegio hay 4 bolitas rojas, 3 azules y 3 verdes, todas del mismo tamaño. Si se extrae una bolita al azar, ¿cuál es la probabilidad de que NO sea roja?
- A)2/5
- B)2/3
- C)3/5
- D)3/10
Solución. En total hay 4 + 3 + 3 = 10 bolitas. Los casos favorables del evento "no roja" son las azules y las verdes: 3 + 3 = 6. Por la regla de Laplace, P = 6/10 = 3/5. Otra forma es usar el complemento: P(no roja) = 1 − P(roja) = 1 − 4/10 = 6/10. Respuesta: C).
Pregunta 3 de 3
Para financiar la gira de estudios, un curso vendió una rifa de 200 números, todos con la misma posibilidad de ganar. Camila compró 15 números y su hermano Matías compró otros 10. ¿Cuál es la probabilidad, expresada como porcentaje, de que el único premio lo gane alguno de los dos hermanos?
- A)25%
- B)12,5%
- C)7,5%
- D)5%
Solución. Como los números son distintos, los casos favorables se suman: 15 + 10 = 25 números de un total de 200. Por la regla de Laplace, P = 25/200 = 0,125. Para expresarlo como porcentaje se multiplica por 100: 0,125 · 100 = 12,5%. Respuesta: B).
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Preguntas frecuentes
¿Qué es la regla de Laplace?
Es la forma básica de calcular probabilidad cuando todos los resultados son igual de posibles: probabilidad = casos favorables ÷ casos totales.
¿Entre qué valores está una probabilidad?
Siempre entre 0 y 1 (o entre 0% y 100%). El 0 significa imposible y el 1 significa seguro.
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