¿Qué evalúa la PAES sobre razones?
En el eje de Números, la PAES de Competencia Matemática 1 puede evaluar, entre otras habilidades:
- Expresar y simplificar una razón entre dos cantidades.
- Interpretar el significado de una razón en un contexto (mezclas, planos, velocidades).
- Relacionar razones con fracciones y porcentajes.
- Comparar dos razones para decidir cuál es mayor.
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
En un curso hay 12 mujeres y 18 hombres. La razón entre el número de mujeres y el de hombres es:
- A)2 : 3
- B)3 : 2
- C)2 : 5
- D)6 : 9
Solución. La razón mujeres : hombres es 12 : 18. Dividiendo ambos números por su factor común 6, se simplifica a 2 : 3.
Pregunta 2 de 3
Dos hermanos se reparten un premio de $84.000 en la razón 3 : 4. ¿Cuánto dinero recibe el hermano al que le corresponde la mayor parte?
- A)$36.000
- B)$48.000
- C)$63.000
- D)$12.000
Solución. La razón 3 : 4 divide el premio en 3 + 4 = 7 partes iguales. Cada parte vale $84.000 ÷ 7 = $12.000. La mayor parte corresponde a 4 partes: 4 · $12.000 = $48.000. Responder $36.000 confunde las partes, y $12.000 es solo el valor de una parte. Respuesta: B).
Pregunta 3 de 3
En un curso de 36 estudiantes, la razón entre mujeres y hombres es 5 : 4. A mitad de año llegan 4 mujeres nuevas y no se retira nadie. ¿Cuál es la nueva razón entre mujeres y hombres?
- A)5 : 4
- B)9 : 4
- C)3 : 2
- D)2 : 3
Solución. Primero se calculan las cantidades: 5 + 4 = 9 partes y 36 ÷ 9 = 4, así que hay 5 · 4 = 20 mujeres y 4 · 4 = 16 hombres. Al llegar 4 mujeres quedan 24 mujeres y 16 hombres. La razón 24 : 16 se simplifica dividiendo por 8: 3 : 2. Sumar 4 directamente a la razón (9 : 4) es un error típico. Respuesta: C).
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Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre una razón y una proporción?
Una razón compara dos cantidades (a : b). Una proporción es una igualdad entre dos razones (a : b = c : d). Las proporciones se construyen a partir de razones equivalentes.
¿Una razón se puede escribir como fracción?
Sí. La razón a : b equivale a la fracción a/b, por eso se simplifica igual que una fracción.
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