¿Qué evalúa la PAES sobre proporciones?
En el eje de Números, la PAES de Competencia Matemática 1 puede evaluar, entre otras habilidades:
- Distinguir proporcionalidad directa de inversa según el contexto.
- Aplicar la regla de tres simple para encontrar un valor desconocido.
- Resolver problemas de precios, recetas, mapas, velocidades y rendimientos.
- Relacionar proporciones con razones y porcentajes.
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
Si 4 cuadernos cuestan $3.000, ¿cuánto cuestan 10 cuadernos al mismo precio?
- A)$7.500
- B)$7.000
- C)$12.000
- D)$6.000
Solución. Es proporcionalidad directa. El precio de un cuaderno es 3.000 ÷ 4 = 750. Por 10 cuadernos: 10 · 750 = $7.500. (También con regla de tres: 10 · 3.000 ÷ 4.)
Pregunta 2 de 3
En un colegio, 3 auxiliares demoran 12 días en pintar todas las salas. Si trabajan 4 auxiliares al mismo ritmo, ¿cuántos días demorarán en pintar las mismas salas?
- A)16 días
- B)9 días
- C)8 días
- D)13 días
Solución. Es proporcionalidad inversa: más auxiliares, menos días. El trabajo total es 3 · 12 = 36 días-persona. Con 4 auxiliares: 36 ÷ 4 = 9 días. Si aplicas regla de tres directa obtienes 16 días, que es el error típico. Respuesta: B).
Pregunta 3 de 3
Tres hermanos se reparten un premio de $120.000 en forma proporcional a sus edades: 6, 9 y 15 años. ¿Cuánto dinero recibe el hermano de 9 años?
- A)$24.000
- B)$40.000
- C)$36.000
- D)$60.000
Solución. Primero se suman las partes: 6 + 9 + 15 = 30. Luego se calcula el valor de cada parte: 120.000 ÷ 30 = $4.000. El hermano de 9 años recibe 9 · 4.000 = $36.000. Dividir simplemente en tres partes iguales daría $40.000, pero el reparto es proporcional a las edades. Respuesta: C).
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Preguntas frecuentes
¿Cómo distingo proporcionalidad directa de inversa?
En la directa, si una cantidad aumenta la otra también (más cuadernos, más precio). En la inversa, si una aumenta la otra disminuye (más trabajadores, menos tiempo).
¿Qué es la regla de tres?
Es un método para hallar un valor desconocido a partir de una proporción entre cantidades conocidas. Es la herramienta más usada para resolver proporciones en la PAES.
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