¿Qué evalúa la PAES sobre porcentajes?
En el eje de Números, la PAES de Competencia Matemática 1 te pedirá, sobre todo:
- Calcular el porcentaje de una cantidad y, al revés, qué porcentaje representa una parte del total.
- Resolver aumentos y descuentos, incluidos los porcentajes sucesivos (un descuento aplicado sobre un precio ya rebajado).
- Interpretar la variación porcentual entre dos valores (cuánto subió o bajó algo en %).
- Aplicar porcentajes en contexto real: IVA, interés simple, propinas y lectura de tablas y gráficos.
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
Un producto cuesta $20.000. Se le aplica un 20% de descuento y luego, sobre ese nuevo precio, un 10% adicional. ¿Cuál es el precio final?
- A)$14.400
- B)$14.000
- C)$13.600
- D)$15.000
Solución. Los descuentos sucesivos no se suman. Primero: 20.000 · 0,8 = 16.000. Luego, sobre 16.000: 16.000 · 0,9 = 14.400. Sumar 20% + 10% = 30% daría $14.000 — ese es el error típico que la PAES busca detectar.
Pregunta 2 de 3
En una tienda de Santiago, una polera está en oferta con un 25% de descuento y su precio rebajado es $15.000. ¿Cuál era el precio original de la polera, antes del descuento?
- A)$18.750
- B)$20.000
- C)$12.000
- D)$11.250
Solución. Con un 25% de descuento se paga el 75% del precio original. Si x es el precio original, entonces 0,75 · x = 15.000, de donde x = 15.000 ÷ 0,75 = 20.000. Comprobación: 20.000 · 0,75 = 15.000. El error típico es sumar el 25% al precio rebajado (15.000 · 1,25 = 18.750), pero ese 25% se calculó sobre el precio original, no sobre el rebajado. Respuesta: B).
Pregunta 3 de 3
La entrada a un partido de fútbol costaba $12.000. Primero su precio subió un 25% y, al mes siguiente, el nuevo precio bajó un 10%. Respecto al precio original, ¿cuál fue la variación porcentual del precio final?
- A)Aumentó un 15%
- B)Aumentó un 22,5%
- C)Aumentó un 12,5%
- D)Aumentó un 11,1%
Solución. Tras el alza: 12.000 · 1,25 = 15.000. Tras la baja: 15.000 · 0,9 = 13.500. La variación porcentual se calcula sobre el valor inicial: (13.500 − 12.000) ÷ 12.000 = 1.500 ÷ 12.000 = 0,125, es decir, un aumento del 12,5%. Restar directamente 25% − 10% = 15% es el error clásico: los cambios porcentuales sucesivos se multiplican, no se suman. Respuesta: C).
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Preguntas frecuentes
¿Entran los porcentajes en la PAES M1?
Sí. Forman parte del eje de Números del temario oficial y, además, aparecen dentro de preguntas de estadística, probabilidad y contexto económico. Es uno de los contenidos más rentables de estudiar.
¿Cómo se calculan dos descuentos seguidos?
Se aplican uno tras otro, no se suman. Multiplicas el precio por (1 − primer descuento) y ese resultado por (1 − segundo descuento). Por eso un 20% y luego un 10% no equivale a un 30%.
¿Qué es la variación porcentual?
Es cuánto cambió un valor respecto al inicial, en porcentaje: (valor final − valor inicial) ÷ valor inicial · 100. Se usa para decir cuánto subió o bajó un precio, una población o un dato.
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