¿Qué evalúa la PAES sobre figuras geométricas?
En el eje de Geometría, la PAES de Competencia Matemática 1 puede evaluar, entre otras habilidades:
- Calcular el perímetro y el área de triángulos, cuadriláteros y círculos.
- Aplicar el teorema de Pitágoras en triángulos rectángulos.
- Resolver problemas de contexto con áreas y perímetros.
- Relacionar las propiedades de las figuras (ángulos, lados, simetría).
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
El área de un triángulo de base 8 cm y altura 5 cm es:
- A)20 cm²
- B)40 cm²
- C)13 cm²
- D)26 cm²
Solución. El área de un triángulo es (base · altura) ÷ 2 = (8 · 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 cm². Olvidar dividir por 2 da el error de 40 cm².
Pregunta 2 de 3
Una cancha rectangular de baby fútbol mide 12 m de largo y 5 m de ancho. Para una actividad del colegio se quiere pintar una línea recta que una dos esquinas opuestas de la cancha. ¿Cuánto mide esa línea diagonal?
- A)17 m
- B)13 m
- C)7 m
- D)169 m
Solución. La diagonal divide la cancha en dos triángulos rectángulos, donde la diagonal es la hipotenusa. Por el teorema de Pitágoras: d² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169. Luego d = √169 = 13 m. Sumar los lados (12 + 5 = 17) u olvidar la raíz (169) son errores típicos. Respuesta: B).
Pregunta 3 de 3
En un colegio se pintará un muro rectangular de 8 m de largo y 3 m de alto. El muro tiene una ventana cuadrada de 2 m de lado que no se pinta. Si pintar cada metro cuadrado cuesta $2.500, ¿cuánto costará pintar el muro?
- A)$60.000
- B)$55.000
- C)$50.000
- D)$40.000
Solución. Primero se calcula el área del muro: 8 · 3 = 24 m². Luego se resta el área de la ventana: 2² = 4 m², por lo que la superficie a pintar es 24 − 4 = 20 m². Finalmente, el costo es 20 · $2.500 = $50.000. Olvidar la ventana da $60.000, y restar solo 2 m² da $55.000. Respuesta: C).
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Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula del área del triángulo?
Área = (base · altura) ÷ 2. La altura debe ser perpendicular a la base que estás usando.
¿Para qué sirve el teorema de Pitágoras?
Para relacionar los lados de un triángulo rectángulo: el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (c² = a² + b²).
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