¿Qué evalúa la PAES sobre sistemas de ecuaciones?
En el eje de Álgebra y Funciones, la PAES de Competencia Matemática 1 te pedirá, sobre todo:
- Resolver sistemas de 2×2 por sustitución, igualación o reducción.
- Plantear un sistema a partir de un problema de contexto.
- Interpretar la solución como el punto donde se cumplen ambas ecuaciones.
- Reconocer cuándo un sistema no tiene solución o tiene infinitas.
Ejercicio resuelto tipo PAES
Pregunta de práctica
En el sistema x + y = 10 y x − y = 4, el valor de x es:
- A)7
- B)3
- C)5
- D)6
Solución. Sumando ambas ecuaciones se elimina y: (x + y) + (x − y) = 10 + 4, es decir 2x = 14, de donde x = 7 (y luego y = 3).
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Preguntas frecuentes
¿Qué métodos hay para resolver un sistema?
Los tres clásicos son sustitución (despejar una variable y reemplazarla), igualación (despejar la misma variable en ambas) y reducción (sumar o restar las ecuaciones para eliminar una variable).
¿Qué representa la solución de un sistema?
El par de valores (x, y) que satisface las dos ecuaciones al mismo tiempo. Gráficamente, es el punto donde se cruzan las dos rectas.
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