¿Qué evalúa la PAES sobre ecuaciones?
En el eje de Álgebra y Funciones, la PAES de Competencia Matemática 1 puede evaluar, entre otras habilidades:
- Resolver ecuaciones lineales de primer grado despejando la incógnita.
- Plantear una ecuación a partir de un problema en palabras.
- Trabajar con ecuaciones que incluyen paréntesis o fracciones.
- Verificar si un valor es solución de una ecuación.
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
La solución de la ecuación 3x − 5 = 16 es:
- A)x = 7
- B)x = 11/3
- C)x = 21
- D)x = 3
Solución. Sumamos 5 a ambos lados: 3x = 21. Luego dividimos por 3: x = 7. Puedes comprobar reemplazando: 3 · 7 − 5 = 16. ✓
Pregunta 2 de 3
Javiera compró 4 empanadas, todas del mismo precio, y una bebida de $1.500. En total pagó $7.900. ¿Cuál es el precio de cada empanada?
- A)$1.975
- B)$1.600
- C)$2.350
- D)$1.500
Solución. Si x es el precio de cada empanada, el enunciado se traduce en la ecuación 4x + 1.500 = 7.900. Restamos 1.500 a ambos lados: 4x = 6.400. Dividimos por 4: x = 1.600. Comprobación: 4 · 1.600 + 1.500 = 7.900. ✓ Respuesta: B).
Pregunta 3 de 3
¿Cuál es la solución de la ecuación 2(x − 3) = (x + 6)/2?
- A)x = 4
- B)x = 12
- C)x = 6
- D)x = 2
Solución. Multiplicamos ambos lados por 2 para eliminar la fracción: 4(x − 3) = x + 6. Distribuimos el paréntesis: 4x − 12 = x + 6. Restamos x y sumamos 12 a ambos lados: 3x = 18, es decir, x = 6. Comprobación: 2(6 − 3) = 6 y (6 + 6)/2 = 6. ✓ Respuesta: C).
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Preguntas frecuentes
¿Qué significa "despejar la incógnita"?
Significa dejar la letra (por ejemplo x) sola a un lado del igual, haciendo la misma operación a ambos lados de la ecuación hasta aislarla.
¿Cómo se plantea una ecuación desde un problema?
Se asigna una letra a lo desconocido, se traducen las relaciones del enunciado a una igualdad y luego se resuelve esa ecuación. Plantear bien es la mitad del problema.
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