¿Qué evalúa la PAES sobre ecuación cuadrática?
En el eje de Álgebra y Funciones, la PAES de Competencia Matemática 1 te pedirá, sobre todo:
- Resolver ecuaciones de segundo grado por factorización.
- Aplicar la fórmula general x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a.
- Usar el discriminante b² − 4ac para saber cuántas soluciones reales hay.
- Plantear y resolver problemas de contexto que llevan a una ecuación cuadrática.
Ejercicio resuelto tipo PAES
Pregunta de práctica
Las soluciones de la ecuación x² − 5x + 6 = 0 son:
- A)x = 2 y x = 3
- B)x = −2 y x = −3
- C)x = 1 y x = 6
- D)x = 5 y x = 6
Solución. Buscamos dos números que multiplicados den 6 y sumados den 5: son 2 y 3. Entonces (x − 2)(x − 3) = 0, y cada factor igualado a cero da x = 2 y x = 3.
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Siguiente paso
Preguntas frecuentes
¿Cuándo conviene factorizar y cuándo usar la fórmula general?
Si encuentras rápido dos números que cumplen la suma y el producto, factoriza. Si no, usa la fórmula general, que sirve siempre.
¿Para qué sirve el discriminante?
El discriminante b² − 4ac indica el número de soluciones reales: si es positivo hay dos, si es cero hay una y si es negativo no hay soluciones reales.
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