¿Qué evalúa la PAES sobre factorización?
En el eje de Álgebra y Funciones, la PAES de Competencia Matemática 1 te pedirá, sobre todo:
- Extraer el factor común de una expresión.
- Reconocer y factorizar una diferencia de cuadrados: a² − b² = (a + b)(a − b).
- Factorizar trinomios sencillos del tipo x² + bx + c.
- Usar la factorización para simplificar expresiones o resolver ecuaciones.
Ejercicio resuelto tipo PAES
Pregunta de práctica
La factorización de x² − 9 es:
- A)(x + 3)(x − 3)
- B)(x − 3)²
- C)(x + 9)(x − 1)
- D)(x − 9)(x + 1)
Solución. x² − 9 es una diferencia de cuadrados, porque 9 = 3². Se factoriza como a² − b² = (a + b)(a − b), con a = x y b = 3: (x + 3)(x − 3).
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Preguntas frecuentes
¿Qué significa factorizar?
Significa escribir una suma o resta como una multiplicación de factores. Por ejemplo, x² − 9 factorizado es (x + 3)(x − 3).
¿Para qué sirve factorizar en la PAES?
Sobre todo para resolver ecuaciones cuadráticas rápidamente y para simplificar expresiones algebraicas y fracciones.
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