¿Qué evalúa la PAES M2 sobre funciones trigonométricas?
En el eje de Álgebra y Funciones, la PAES de Competencia Matemática 2 te pedirá, sobre todo:
- Calcular valores notables como sen 30°, cos 60° o tan 45°.
- Reconocer la periodicidad de las funciones trigonométricas.
- Identificar la gráfica del seno y del coseno.
- Relacionar las funciones con las razones trigonométricas.
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
El valor de sen 30° es:
- A)1/2
- B)√3/2
- C)1
- D)0
Solución. sen 30° = 1/2 es un valor notable que conviene memorizar, junto con sen 60° = √3/2 y sen 45° = √2/2.
Pregunta 2 de 3
¿Cuál es el valor de sen 390°?
- A)√3/2
- B)1/2
- C)−1/2
- D)√2/2
Solución. Como el seno es periódico con período 360°, se cumple que sen 390° = sen(390° − 360°) = sen 30°. Y sen 30° es un valor notable: 1/2. El signo es positivo porque 390° equivale a un ángulo del primer cuadrante. Respuesta: B).
Pregunta 3 de 3
En una rueda de la fortuna de Fantasilandia, la altura (en metros) de una silla se modela con h(t) = 12 + 6·sen(30°·t), donde t es el tiempo en segundos. ¿Qué altura tiene la silla cuando t = 5 segundos?
- A)9 m
- B)12,5 m
- C)15 m
- D)18 m
Solución. Primero se evalúa el ángulo: 30°·5 = 150°. Como 150° está en el segundo cuadrante, su seno es positivo y sen 150° = sen(180° − 150°) = sen 30° = 1/2. Luego h(5) = 12 + 6·(1/2) = 12 + 3 = 15 m. Respuesta: C).
Cómo estudiar funciones trigonométricas con método
Usa esta guía para repasar la teoría esencial, resolver los ejemplos paso a paso y ubicar los prerrequisitos que conviene dominar antes de avanzar. Después alterna práctica sin tiempo con bloques cronometrados para comprobar si puedes reconocer el procedimiento bajo condiciones de prueba.
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Preguntas frecuentes
¿Qué significa que sean funciones periódicas?
Que sus valores se repiten en intervalos regulares. El seno y el coseno se repiten cada 360° (o 2π radianes), por eso sirven para modelar fenómenos cíclicos.
¿Qué diferencia hay entre razón y función trigonométrica?
La razón trigonométrica se define en un triángulo rectángulo para un ángulo agudo; la función extiende esa idea a cualquier ángulo y se puede graficar.
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