¿Qué evalúa la PAES M2 sobre números reales?
En el eje de Números, la PAES de Competencia Matemática 2 te pedirá, sobre todo:
- Clasificar un número como racional o irracional.
- Ubicar y ordenar números reales en la recta numérica.
- Operar con reales, incluyendo raíces y aproximaciones.
- Reconocer cuándo un decimal corresponde a un racional (finito o periódico).
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
¿Cuál de los siguientes números es irracional?
- A)√2
- B)0,75
- C)3/4
- D)−5
Solución. Un número irracional no puede escribirse como fracción ni tiene decimal finito o periódico. √2 = 1,41421356… es infinito y no periódico, por lo tanto es irracional. Los otros tres son racionales.
Pregunta 2 de 3
En una clase de matemática, la profesora pide ubicar √50 en la recta numérica. ¿Entre qué par de números enteros consecutivos se encuentra √50?
- A)6 y 7
- B)7 y 8
- C)8 y 9
- D)25 y 26
Solución. Se buscan dos cuadrados perfectos que encierren a 50: 7² = 49 y 8² = 64. Como 49 < 50 < 64, se cumple que 7 < √50 < 8, es decir, √50 está entre 7 y 8. Un error típico es dividir 50 por 2 y responder 25 y 26, pero la raíz cuadrada no es la mitad del número. Respuesta: B).
Pregunta 3 de 3
¿Cuál es el resultado de √18 + √50 − √2?
- A)√66
- B)7√2
- C)9√2
- D)8√2
Solución. Primero se descompone cada raíz usando cuadrados perfectos: √18 = √(9·2) = 3√2 y √50 = √(25·2) = 5√2. Luego se suman los términos semejantes: 3√2 + 5√2 − √2 = 7√2. Un error frecuente es operar los radicandos directamente (18 + 50 − 2 = 66) y responder √66, lo que no es válido; otro es olvidar restar el último término y obtener 8√2. Respuesta: B).
Cómo estudiar números reales con método
Usa esta guía para repasar la teoría esencial, resolver los ejemplos paso a paso y ubicar los prerrequisitos que conviene dominar antes de avanzar. Después alterna práctica sin tiempo con bloques cronometrados para comprobar si puedes reconocer el procedimiento bajo condiciones de prueba.
La oferta pública actual de Satori Pro prepara exclusivamente M1; no incluye una ruta de estudio M2. Puedes ver el programa M1 con pago único y sin renovación.
Temas relacionados
Antes deberías dominar
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre un número racional y uno irracional?
Un racional puede escribirse como fracción y su decimal es finito o periódico. Un irracional no puede escribirse como fracción y su decimal es infinito y no periódico, como √2 o π.
¿Los números reales entran en la PAES M2?
Sí, son un contenido propio de M2 (no aparece como tema aparte en M1). Aun así, se apoyan en lo que ya sabes de racionales y raíces.
Preparación PAES M1
¿También preparas la PAES M1?
La oferta Pro vigente cubre PAES M1 hasta diciembre; M2 todavía no forma parte del producto público.
Ver Satori Pro M1 →