¿Qué evalúa la PAES M2 sobre relaciones métricas en la circunferencia?
En el eje de Geometría, la PAES de Competencia Matemática 2 te pedirá, sobre todo:
- Relacionar el ángulo inscrito con el ángulo del centro y con su arco.
- Aplicar propiedades de cuerdas, secantes y tangentes.
- Calcular ángulos y segmentos en una circunferencia.
- Resolver problemas geométricos con figuras inscritas.
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
Un ángulo inscrito en una circunferencia que subtiende un arco de 80° mide:
- A)40°
- B)80°
- C)160°
- D)20°
Solución. Un ángulo inscrito mide la mitad del arco que subtiende (o la mitad del ángulo del centro correspondiente): 80° ÷ 2 = 40°.
Pregunta 2 de 3
En el diseño del logo circular de un club deportivo escolar, dos cuerdas de la circunferencia se intersectan en un punto interior P. Una cuerda queda dividida en segmentos de 4 cm y 6 cm, y la otra en segmentos de 3 cm y x. ¿Cuánto mide x?
- A)2 cm
- B)7 cm
- C)8 cm
- D)4,5 cm
Solución. Cuando dos cuerdas se cortan en un punto interior de la circunferencia, los productos de los segmentos de cada cuerda son iguales: 4 · 6 = 3 · x. Entonces 24 = 3x, y despejando, x = 8 cm. Sumar los segmentos en vez de multiplicarlos (4 + 6 = 3 + x, que da 7) es un error típico. Respuesta: C).
Pregunta 3 de 3
Desde un punto P exterior a una circunferencia se traza una tangente PT que mide 6 cm y una secante que corta la circunferencia en los puntos A y B, con A entre P y B. Si PA = 4 cm, ¿cuánto mide la cuerda AB?
- A)9 cm
- B)5 cm
- C)13 cm
- D)6 cm
Solución. Por la relación entre tangente y secante desde un punto exterior: PT² = PA · PB. Entonces 6² = 4 · PB, es decir, 36 = 4 · PB, de donde PB = 9 cm. Pero PB es toda la secante hasta B, así que la cuerda es AB = PB − PA = 9 − 4 = 5 cm. Quedarse en 9 cm, sin restar el segmento exterior, es el error más frecuente. Respuesta: B).
Cómo estudiar relaciones métricas en la circunferencia con método
Usa esta guía para repasar la teoría esencial, resolver los ejemplos paso a paso y ubicar los prerrequisitos que conviene dominar antes de avanzar. Después alterna práctica sin tiempo con bloques cronometrados para comprobar si puedes reconocer el procedimiento bajo condiciones de prueba.
La oferta pública actual de Satori Pro prepara exclusivamente M1; no incluye una ruta de estudio M2. Puedes ver el programa M1 con pago único y sin renovación.
Temas relacionados
Antes deberías dominar
Preguntas frecuentes
¿Qué relación hay entre el ángulo inscrito y el ángulo del centro?
Si abarcan el mismo arco, el ángulo inscrito mide la mitad del ángulo del centro. Por eso un ángulo inscrito que subtiende un arco de 80° mide 40°.
¿Qué es una cuerda y qué es una tangente?
Una cuerda es un segmento que une dos puntos de la circunferencia; una tangente es una recta que la toca en un solo punto. Ambas aparecen en las relaciones métricas.
Preparación PAES M1
¿También preparas la PAES M1?
La oferta Pro vigente cubre PAES M1 hasta diciembre; M2 todavía no forma parte del producto público.
Ver Satori Pro M1 →