¿Qué evalúa la PAES M2 sobre figuras geométricas iii?
En el eje de Geometría, la PAES de Competencia Matemática 2 te pedirá, sobre todo:
- Ubicar puntos y figuras en el plano cartesiano.
- Calcular la distancia entre dos puntos.
- Determinar el punto medio de un segmento.
- Relacionar figuras geométricas con sus coordenadas.
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
La distancia entre los puntos A(0, 0) y B(3, 4) es:
- A)5
- B)7
- C)25
- D)√7
Solución. La distancia se calcula con √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²) = √((3 − 0)² + (4 − 0)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
Pregunta 2 de 3
En el plano del patio de un colegio, dos árboles están ubicados en los puntos A(−2, 5) y B(6, −1). Se quiere instalar una banca exactamente en el punto medio del segmento AB. ¿En qué punto debe ubicarse la banca?
- A)(4, 4)
- B)(4, −3)
- C)(2, 2)
- D)(−4, 3)
Solución. El punto medio se obtiene promediando las coordenadas de los extremos: x = (−2 + 6)/2 = 4/2 = 2 e y = (5 + (−1))/2 = 4/2 = 2. Por lo tanto, la banca debe ubicarse en (2, 2). Un error típico es sumar las coordenadas sin dividir por 2, lo que da (4, 4), o restar en vez de sumar, lo que da (4, −3). Respuesta: C).
Pregunta 3 de 3
Un terreno triangular en Valparaíso se representa en un plano cartesiano donde cada unidad equivale a 1 metro. Sus vértices son A(−4, −2), B(5, −2) y C(5, 10). ¿Cuántos metros de reja se necesitan para cercar completamente el terreno?
- A)21 m
- B)36 m
- C)42 m
- D)54 m
Solución. El lado AB es horizontal: 5 − (−4) = 9 m. El lado BC es vertical: 10 − (−2) = 12 m. El lado AC se calcula con la fórmula de distancia: √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15 m. El perímetro es 9 + 12 + 15 = 36 m. Quien olvida la hipotenusa obtiene 21 m y quien calcula el área obtiene 54. Respuesta: B).
Cómo estudiar figuras geométricas iii con método
Usa esta guía para repasar la teoría esencial, resolver los ejemplos paso a paso y ubicar los prerrequisitos que conviene dominar antes de avanzar. Después alterna práctica sin tiempo con bloques cronometrados para comprobar si puedes reconocer el procedimiento bajo condiciones de prueba.
La oferta pública actual de Satori Pro prepara exclusivamente M1; no incluye una ruta de estudio M2. Puedes ver el programa M1 con pago único y sin renovación.
Temas relacionados
Antes deberías dominar
Siguiente paso
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la distancia entre dos puntos?
Con la fórmula √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²), que no es más que el teorema de Pitágoras aplicado en el plano cartesiano.
¿Qué es el punto medio de un segmento?
El punto que está justo en la mitad: sus coordenadas son el promedio de las coordenadas de los extremos.
Preparación PAES M1
¿También preparas la PAES M1?
La oferta Pro vigente cubre PAES M1 hasta diciembre; M2 todavía no forma parte del producto público.
Ver Satori Pro M1 →