¿Qué evalúa la PAES M2 sobre transformaciones isométricas?
En el eje de Geometría, la PAES de Competencia Matemática 2 te pedirá, sobre todo:
- Aplicar traslaciones según un vector a puntos y figuras.
- Reflejar puntos respecto al eje X o al eje Y.
- Reconocer rotaciones en torno a un punto.
- Distinguir una isometría (conserva el tamaño) de una homotecia (lo cambia).
Ejercicio resuelto tipo PAES
Pregunta de práctica
Al reflejar el punto A(3, 5) respecto al eje X, sus nuevas coordenadas son:
- A)(3, −5)
- B)(−3, 5)
- C)(−3, −5)
- D)(5, 3)
Solución. La reflexión respecto al eje X cambia el signo de la coordenada y y deja igual la x: (3, 5) → (3, −5). Conserva forma y tamaño, por eso es una isometría.
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Preguntas frecuentes
¿Qué le pasa a un punto al reflejarlo respecto al eje X?
Su coordenada x se mantiene y su coordenada y cambia de signo. Respecto al eje Y, ocurre lo contrario.
¿En qué se diferencia de la homotecia?
La isometría conserva el tamaño de la figura; la homotecia la agranda o la reduce según una razón. Ambas conservan la forma.
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