¿Qué evalúa la PAES M2 sobre transformaciones isométricas?
En el eje de Geometría, la PAES de Competencia Matemática 2 puede evaluar, entre otras habilidades:
- Aplicar traslaciones según un vector a puntos y figuras.
- Reflejar puntos respecto al eje X o al eje Y.
- Reconocer rotaciones en torno a un punto.
- Distinguir una isometría (conserva el tamaño) de una homotecia (lo cambia).
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
Al reflejar el punto A(3, 5) respecto al eje X, sus nuevas coordenadas son:
- A)(3, −5)
- B)(−3, 5)
- C)(−3, −5)
- D)(5, 3)
Solución. La reflexión respecto al eje X cambia el signo de la coordenada y y deja igual la x: (3, 5) → (3, −5). Conserva forma y tamaño, por eso es una isometría.
Pregunta 2 de 3
En el plano cartesiano, el punto P(−2, 4) se traslada según el vector (5, −3). ¿Cuáles son las coordenadas de la imagen de P?
- A)(−7, 7)
- B)(3, 1)
- C)(3, 7)
- D)(−7, 1)
Solución. Una traslación según el vector (5, −3) suma 5 a la coordenada x y −3 a la coordenada y. Así, x = −2 + 5 = 3 e y = 4 + (−3) = 1, por lo que la imagen de P es (3, 1). Restar el vector en vez de sumarlo lleva al error (−7, 7). Respuesta: B).
Pregunta 3 de 3
En el plano cartesiano, al punto B(4, −1) se le aplica primero una rotación de 90° en sentido antihorario con centro en el origen y, luego, una reflexión respecto al eje Y. ¿Cuáles son las coordenadas del punto resultante?
- A)(1, 4)
- B)(1, −4)
- C)(−1, 4)
- D)(−1, −4)
Solución. La rotación de 90° en sentido antihorario con centro en el origen transforma (x, y) en (−y, x), así que B(4, −1) pasa a (1, 4). Luego, la reflexión respecto al eje Y cambia el signo de la coordenada x: (1, 4) → (−1, 4). Como ambas son isometrías, la distancia al origen se conserva en cada paso. Respuesta: C).
Cómo estudiar transformaciones isométricas con método
Usa esta guía para repasar la teoría esencial, resolver los ejemplos paso a paso y ubicar los prerrequisitos que conviene dominar antes de avanzar. Después alterna práctica sin tiempo con bloques cronometrados para comprobar si puedes reconocer el procedimiento bajo condiciones de prueba.
En Satori puedes preparar M2 con clases, práctica, ensayos y flashcards. También puedes explorar todas las asignaturas PAES con acceso gratuito y sin tarjeta.
Temas relacionados
Antes deberías dominar
Preguntas frecuentes
¿Qué le pasa a un punto al reflejarlo respecto al eje X?
Su coordenada x se mantiene y su coordenada y cambia de signo. Respecto al eje Y, ocurre lo contrario.
¿En qué se diferencia de la homotecia?
La isometría conserva el tamaño de la figura; la homotecia la agranda o la reduce según una razón. Ambas conservan la forma.
Preparación PAES M1
¿También preparas la PAES M1?
Estudia M1 y M2 junto con Competencia Lectora, Historia y Ciencias. Elige tu tema, practica y comprueba tu avance.
Explorar las asignaturas →