Fracciones: ejercicios resueltos para 7° y 8° básico

Por Satori Learning · 19 de septiembre de 2026

Numerador, denominador y una misma unidad

En $\displaystyle \frac{3}{4}$ , el denominador 4 indica que la unidad está dividida en cuatro partes iguales. El numerador 3 indica cuántas de esas partes tomas. Para comparar dibujos de fracciones, sus unidades deben tener el mismo tamaño.

Dos fracciones pueden escribir la misma cantidad: $\displaystyle \frac{1}{2}$ y $\displaystyle \frac{2}{4}$ . Si multiplicas numerador y denominador por el mismo número distinto de cero, no cambias la proporción. Esa es la idea de fracciones equivalentes.

Comparar antes de calcular

Trabaja con denominadores positivos. Si dos fracciones tienen el mismo denominador, compara sus numeradores. Si tienen el mismo numerador positivo, la de menor denominador es mayor: cada parte es más grande. Por ejemplo, $\displaystyle \frac{1}{3}$ es mayor que $\displaystyle \frac{1}{5}$ .

Con denominadores distintos, busca partes de igual tamaño. Para comparar $\displaystyle \frac{2}{3}$ y $\displaystyle \frac{3}{4}$ , escribe $\displaystyle \frac{8}{12}$ y $\displaystyle \frac{9}{12}$ : así ves que $\displaystyle \frac{3}{4}$ es mayor. Ubicarlas en una recta numérica también ayuda a interpretar la comparación.

Tres errores que conviene detectar

No sumes denominadores al sumar fracciones. $\displaystyle \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ no es $\displaystyle \frac{2}{5}$ : con sextos obtienes $\displaystyle \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$ . El denominador dice el tamaño de las partes que estás contando.

Al dividir, invierte la segunda fracción, no la primera. Y al simplificar, divide numerador y denominador por un mismo factor: no se eliminan términos de una suma por separado. Antes de aceptar un resultado, estima si debería ser mayor o menor que la cantidad inicial.

DEL EJEMPLO AL INTENTO

Ejemplos resueltos, paso a paso

Multiplicar: una parte de otra parte

¿Cuánto es $\displaystyle \frac{2}{3}$ de $\displaystyle \frac{3}{4}$ ?

Interpreta la operación como $\displaystyle (\frac{2}{3}) \times (\frac{3}{4})$ .
Multiplica numeradores y denominadores: $\displaystyle (2 \times 3)/(3 \times 4) = \frac{6}{12}$ .
Simplifica dividiendo arriba y abajo por 6: $\displaystyle \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ .

Dos tercios de tres cuartos equivalen a un medio.

Ahora prueba tú

Calcula $\displaystyle \frac{3}{5}$ de $\displaystyle \frac{10}{9}$ .

Ver una solución

$\displaystyle (3 \times 10)/(5 \times 9) = \frac{30}{45} = \frac{2}{3}$ .

Dividir: cuántas porciones caben

Tienes $\displaystyle \frac{3}{4}$ de litro de jugo. Cada vaso contiene $\displaystyle \frac{1}{8}$ de litro. ¿Cuántos vasos llenas?

La pregunta es cuántas veces cabe $\displaystyle \frac{1}{8}$ en $\displaystyle \frac{3}{4}$ .
Escribe $\displaystyle \frac{3}{4}$ como $\displaystyle \frac{6}{8}$ : se ven seis porciones de $\displaystyle \frac{1}{8}$ .
La cuenta confirma la idea: $\displaystyle (\frac{3}{4}) \div (\frac{1}{8}) = (\frac{3}{4}) \times 8 = 6$ .

Puedes llenar 6 vasos.

Ahora prueba tú

¿Cuántas porciones de $\displaystyle \frac{1}{4}$ caben en $\displaystyle \frac{3}{2}$ ?

Ver una solución

$\displaystyle \frac{3}{2} = \frac{6}{4}$ , así que caben 6 porciones. También: $\displaystyle (\frac{3}{2}) \times 4 = 6$ .

Continúa con una misión

Elige un tema. En el taller encontrarás ejemplos breves, pistas y preguntas para probar lo que entendiste.

Fracciones positivas7° básico · 3 misiones Decimales7° básico · 3 misiones Números racionales8° básico · 3 misiones

Preguntas frecuentes

¿Por qué al dividir por una fracción el resultado puede crecer?

Porque estás contando porciones más pequeñas que una unidad. En $\displaystyle 2 \div \frac{1}{2}$ preguntas cuántas mitades caben en 2: caben 4. No significa que tengas más cantidad; cambió el tamaño de la porción que cuentas.

¿Siempre hay que simplificar antes de multiplicar?

No. Puedes multiplicar y simplificar después. Simplificar factores antes suele hacer más cómodas las cuentas, siempre que lo hagas en numerador y denominador del producto.

¿Qué cambia al trabajar racionales en octavo?

En el tema Números racionales del taller se combinan fracciones, decimales y signos. Si todavía cuesta interpretar una fracción positiva, conviene reforzar esa idea primero.

Referencias y alcance

Los enlaces oficiales permiten consultar el programa escolar. Las explicaciones y actividades de esta guía son de Satori Learning, un recurso de práctica independiente.