¿Qué evalúa la PAES sobre potencias?
En el eje de Números, la PAES de Competencia Matemática 1 puede evaluar, entre otras habilidades:
- Aplicar las propiedades: producto y cociente de potencias de igual base, y potencia de una potencia.
- Interpretar el exponente cero (a⁰ = 1) y los exponentes negativos.
- Usar la notación científica para números muy grandes o muy pequeños.
- Combinar potencias con raíces y con la regla de los signos.
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
El valor de (2³ · 2²) ÷ 2⁴ es:
- A)2
- B)2⁹
- C)8
- D)16
Solución. Al multiplicar potencias de igual base se suman los exponentes: 2³ · 2² = 2⁵. Al dividir se restan: 2⁵ ÷ 2⁴ = 2⁵⁻⁴ = 2¹ = 2.
Pregunta 2 de 3
El resultado de (3 · 10⁵) · (2 · 10⁻²), expresado en notación científica, es:
- A)6 · 10³
- B)6 · 10⁷
- C)6 · 10⁻¹⁰
- D)5 · 10³
Solución. Se multiplican los coeficientes: 3 · 2 = 6. Como las potencias tienen igual base 10, los exponentes se suman: 5 + (−2) = 3. Así, el resultado es 6 · 10³. Respuesta: A).
Pregunta 3 de 3
El valor de (2²)³ ÷ 2⁻² es:
- A)16
- B)64
- C)128
- D)256
Solución. En una potencia de una potencia los exponentes se multiplican: (2²)³ = 2⁶. Al dividir potencias de igual base los exponentes se restan: 6 − (−2) = 8, y restar un negativo equivale a sumar. Por lo tanto, 2⁶ ÷ 2⁻² = 2⁸ = 256. Respuesta: D).
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Preguntas frecuentes
¿Cuánto vale un número elevado a 0?
Cualquier número distinto de cero elevado a 0 es igual a 1. Por ejemplo, 7⁰ = 1 y (−3)⁰ = 1.
¿Qué significa un exponente negativo?
Indica el inverso: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Por ejemplo, 2⁻³ = 1/2³ = 1/8.
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