¿Qué evalúa la PAES M2 sobre análisis de sistemas?
En el eje de Álgebra y Funciones, la PAES de Competencia Matemática 2 te pedirá, sobre todo:
- Determinar si un sistema tiene una única solución, infinitas o ninguna.
- Interpretar gráficamente cada caso (rectas que se cortan, coinciden o son paralelas).
- Relacionar los coeficientes del sistema con su tipo de solución.
- Reconocer sistemas compatibles e incompatibles.
Ejercicio resuelto tipo PAES
Pregunta de práctica
El sistema x + y = 5 y 2x + 2y = 10 tiene:
- A)infinitas soluciones
- B)una única solución
- C)ninguna solución
- D)exactamente dos soluciones
Solución. La segunda ecuación es el doble de la primera, así que ambas representan la misma recta. Como las rectas coinciden, el sistema tiene infinitas soluciones (es compatible indeterminado).
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Preguntas frecuentes
¿Cuándo un sistema no tiene solución?
Cuando las dos rectas son paralelas pero distintas: nunca se cruzan. Se dice que el sistema es incompatible.
¿Qué significa que tenga infinitas soluciones?
Que las dos ecuaciones representan la misma recta, por lo que todos sus puntos son solución. Se llama sistema compatible indeterminado.
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