¿Qué evalúa la PAES M2 sobre factorización?
En el eje de Álgebra y Funciones, la PAES de Competencia Matemática 2 te pedirá, sobre todo:
- Extraer el factor común de una expresión.
- Factorizar una diferencia de cuadrados.
- Factorizar trinomios del tipo x² + bx + c.
- Usar la factorización para resolver ecuaciones y simplificar funciones.
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
La factorización de x² + 5x + 6 es:
- A)(x + 2)(x + 3)
- B)(x + 1)(x + 6)
- C)(x − 2)(x − 3)
- D)(x + 5)(x + 1)
Solución. Buscamos dos números que multiplicados den 6 y sumados den 5: son 2 y 3. Por lo tanto, x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3).
Pregunta 2 de 3
La factorización de 9x² − 25 es:
- A)(3x − 5)²
- B)(9x + 25)(9x − 25)
- C)(3x + 5)(3x − 5)
- D)(3x + 5)²
Solución. La expresión es una diferencia de cuadrados, porque 9x² = (3x)² y 25 = 5². Se aplica la fórmula a² − b² = (a + b)(a − b), con a = 3x y b = 5. Así, 9x² − 25 = (3x + 5)(3x − 5). Comprobación: (3x + 5)(3x − 5) = 9x² − 15x + 15x − 25 = 9x² − 25. Respuesta: C).
Pregunta 3 de 3
Sea f(x) = (x² − 9)/(x² + 5x + 6), con x ≠ −2 y x ≠ −3. Al factorizar numerador y denominador, la expresión simplificada de f(x) es:
- A)(x + 3)/(x + 2)
- B)(x − 3)/(x + 2)
- C)(x − 3)/(x − 2)
- D)(x + 3)/(x − 2)
Solución. El numerador es una diferencia de cuadrados: x² − 9 = (x + 3)(x − 3). El denominador es un trinomio: buscamos dos números que multiplicados den 6 y sumados den 5, que son 2 y 3, así que x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3). Cancelamos el factor común (x + 3) y queda (x − 3)/(x + 2). Respuesta: B).
Cómo estudiar factorización con método
Usa esta guía para repasar la teoría esencial, resolver los ejemplos paso a paso y ubicar los prerrequisitos que conviene dominar antes de avanzar. Después alterna práctica sin tiempo con bloques cronometrados para comprobar si puedes reconocer el procedimiento bajo condiciones de prueba.
La oferta pública actual de Satori Pro prepara exclusivamente M1; no incluye una ruta de estudio M2. Puedes ver el programa M1 con pago único y sin renovación.
Temas relacionados
Antes deberías dominar
Siguiente paso
Preguntas frecuentes
¿Cómo se factoriza un trinomio x² + bx + c?
Se buscan dos números que multiplicados den c y sumados den b. Esos números forman los dos factores.
¿Para qué sirve factorizar en M2?
Para resolver ecuaciones cuadráticas rápidamente y para simplificar funciones racionales y expresiones algebraicas.
Preparación PAES M1
¿También preparas la PAES M1?
La oferta Pro vigente cubre PAES M1 hasta diciembre; M2 todavía no forma parte del producto público.
Ver Satori Pro M1 →