¿Qué evalúa la PAES M2 sobre función logarítmica?
En el eje de Álgebra y Funciones, la PAES de Competencia Matemática 2 te pedirá, sobre todo:
- Evaluar una función logarítmica usando la definición de logaritmo.
- Reconocer su gráfica y su crecimiento lento.
- Entender que es la función inversa de la exponencial.
- Aplicar las propiedades de los logaritmos en la función.
Ejercicio resuelto tipo PAES
Pregunta de práctica
Para la función f(x) = log₁₀ x, el valor de f(1000) es:
- A)3
- B)100
- C)1000
- D)10
Solución. log₁₀ 1000 pregunta a qué exponente hay que elevar 10 para obtener 1000. Como 10³ = 1000, entonces f(1000) = 3.
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Preguntas frecuentes
¿Qué relación tiene con la función exponencial?
Son funciones inversas: si la exponencial transforma x en aˣ, la logarítmica deshace esa operación. Sus gráficas son reflejos respecto a la recta y = x.
¿Por qué se dice que crece lentamente?
Porque para que f(x) aumente de a uno, x debe multiplicarse por la base. En base 10, x debe pasar de 10 a 100 y luego a 1000 para que el logaritmo aumente de 1 en 1.
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