¿Qué evalúa la PAES M2 sobre logaritmos?
En el eje de Números, la PAES de Competencia Matemática 2 te pedirá, sobre todo:
- Calcular logaritmos a partir de su definición.
- Aplicar las propiedades: logaritmo de un producto, de un cociente y de una potencia.
- Relacionar el logaritmo con las potencias y con la función exponencial.
- Usar logaritmos en ecuaciones sencillas.
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
El valor de log₂ 8 es:
- A)3
- B)4
- C)2
- D)8
Solución. log₂ 8 pregunta a qué exponente hay que elevar 2 para obtener 8. Como 2³ = 8, entonces log₂ 8 = 3.
Pregunta 2 de 3
El valor de log₅ 75 − log₅ 3 es:
- A)25
- B)2
- C)5
- D)3
Solución. Por la propiedad del logaritmo de un cociente, log₅ 75 − log₅ 3 = log₅ (75 ÷ 3) = log₅ 25. Como 5² = 25, se tiene log₅ 25 = 2. Respuesta: B).
Pregunta 3 de 3
¿Cuál es el conjunto solución de la ecuación log₂ (x + 3) + log₂ (x − 3) = 4?
- A)8
- B)5 y −5
- C)5
- D)−5
Solución. Por la propiedad del producto, log₂ ((x + 3)(x − 3)) = 4, es decir, log₂ (x² − 9) = 4. Pasando a forma exponencial: x² − 9 = 2⁴ = 16, luego x² = 25 y x = 5 o x = −5. Pero los argumentos deben ser positivos: con x = −5, x − 3 = −8 < 0, así que se descarta. La única solución es x = 5. Respuesta: C).
Cómo estudiar logaritmos con método
Usa esta guía para repasar la teoría esencial, resolver los ejemplos paso a paso y ubicar los prerrequisitos que conviene dominar antes de avanzar. Después alterna práctica sin tiempo con bloques cronometrados para comprobar si puedes reconocer el procedimiento bajo condiciones de prueba.
La oferta pública actual de Satori Pro prepara exclusivamente M1; no incluye una ruta de estudio M2. Puedes ver el programa M1 con pago único y sin renovación.
Temas relacionados
Siguiente paso
Preguntas frecuentes
¿Qué es un logaritmo?
Es el exponente al que hay que elevar una base para obtener un número. Por ejemplo, log₁₀ 100 = 2 porque 10² = 100. Es la operación inversa de la potencia.
¿Cuáles son las propiedades de los logaritmos?
El logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos; el de un cociente, la resta; y el de una potencia, el exponente por el logaritmo de la base.
Preparación PAES M1
¿También preparas la PAES M1?
La oferta Pro vigente cubre PAES M1 hasta diciembre; M2 todavía no forma parte del producto público.
Ver Satori Pro M1 →