¿Qué evalúa la PAES M2 sobre potencias?
En el eje de Números, la PAES de Competencia Matemática 2 te pedirá, sobre todo:
- Aplicar las propiedades de las potencias (producto, cociente, potencia de potencia).
- Trabajar con exponentes negativos y fraccionarios.
- Relacionar potencias con raíces y con logaritmos.
- Usar la notación científica.
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
El valor de 3⁻² es:
- A)1/9
- B)−9
- C)−6
- D)9
Solución. Un exponente negativo indica el inverso: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Por lo tanto 3⁻² = 1/3² = 1/9.
Pregunta 2 de 3
La población de Chile es aproximadamente 19 800 000 habitantes. Escrita en notación científica, esta cantidad corresponde a:
- A)19,8 · 10⁶
- B)1,98 · 10⁶
- C)1,98 · 10⁷
- D)1,98 · 10⁸
Solución. En notación científica el número se escribe como a · 10ⁿ, con 1 ≤ a < 10. Al correr la coma 7 lugares a la izquierda, 19 800 000 = 1,98 · 10⁷. La opción 19,8 · 10⁶ vale lo mismo, pero no es notación científica porque 19,8 no está entre 1 y 10. Respuesta: C).
Pregunta 3 de 3
El valor de (√2)⁶ · 4⁻¹ es:
- A)8
- B)2
- C)32
- D)−32
Solución. Primero, (√2)⁶ = ((√2)²)³ = 2³ = 8, ya que (√2)² = 2. Luego, el exponente negativo indica el inverso: 4⁻¹ = 1/4. Multiplicando: 8 · 1/4 = 2. Quien olvida el segundo factor obtiene 8, y quien trata 4⁻¹ como 4 o como −4 llega a 32 o −32. Respuesta: B).
Cómo estudiar potencias con método
Usa esta guía para repasar la teoría esencial, resolver los ejemplos paso a paso y ubicar los prerrequisitos que conviene dominar antes de avanzar. Después alterna práctica sin tiempo con bloques cronometrados para comprobar si puedes reconocer el procedimiento bajo condiciones de prueba.
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Preguntas frecuentes
¿Qué significa un exponente negativo?
Que se toma el inverso de la potencia: a⁻ⁿ = 1/aⁿ. No hace que el resultado sea negativo.
¿Cómo se relacionan potencias y logaritmos?
El logaritmo es la operación inversa de la potencia: si 2³ = 8, entonces log₂ 8 = 3. Por eso conviene dominar potencias antes de ver logaritmos en M2.
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