¿Qué evalúa la PAES M2 sobre homotecia?
En el eje de Geometría, la PAES de Competencia Matemática 2 te pedirá, sobre todo:
- Aplicar una homotecia de centro y razón dados a una figura.
- Calcular medidas de la figura transformada usando la razón k.
- Reconocer que la homotecia conserva la forma pero no el tamaño (no es isometría).
- Relacionar la homotecia con la semejanza de figuras.
Ejercicio resuelto tipo PAES
Pregunta de práctica
Una homotecia de centro O y razón k = 2 transforma un segmento de 5 cm en otro de:
- A)10 cm
- B)2,5 cm
- C)7 cm
- D)5 cm
Solución. La homotecia multiplica las longitudes por la razón k: 5 · 2 = 10 cm. La figura mantiene su forma pero cambia de tamaño, por eso no es una isometría.
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Preguntas frecuentes
¿En qué se diferencia la homotecia de una transformación isométrica?
Una isometría (traslación, rotación, reflexión) conserva el tamaño. La homotecia lo cambia: agranda o reduce la figura según la razón k, aunque conserva la forma.
¿Qué pasa según el valor de la razón k?
Si |k| > 1 la figura se agranda; si 0 < |k| < 1 se reduce. Si k es negativo, además la figura queda invertida respecto al centro.
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