¿Qué evalúa la PAES M2 sobre razones y proporciones?
En el eje de Álgebra y Funciones, la PAES de Competencia Matemática 2 te pedirá, sobre todo:
- Distinguir proporcionalidad directa de inversa.
- Aplicar la regla de tres simple y compuesta.
- Simplificar y comparar razones.
- Resolver problemas de velocidades, mezclas, escalas y rendimientos.
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
Si 6 trabajadores terminan una obra en 10 días, ¿cuántos días tardarán 4 trabajadores al mismo ritmo?
- A)15
- B)6,7
- C)12
- D)20
Solución. Es proporcionalidad inversa: menos trabajadores, más días. El producto se mantiene: 6 · 10 = 4 · x, de donde x = 60 ÷ 4 = 15 días.
Pregunta 2 de 3
En un supermercado, un pack de 6 yogures cuesta $2.700. Camila necesita 10 yogures para un cumpleaños y el vendedor le cobra el mismo precio por unidad. ¿Cuánto pagará Camila en total?
- A)$4.050
- B)$5.400
- C)$4.500
- D)$1.620
Solución. Es proporcionalidad directa: más yogures, más dinero. Primero se calcula el precio unitario: 2.700 ÷ 6 = $450. Luego, por 10 yogures: 10 · 450 = $4.500. Quien plantea 2.700 · 6 ÷ 10 = 1.620 confunde la proporcionalidad directa con la inversa. Respuesta: C).
Pregunta 3 de 3
Una cuadrilla de 5 obreros, trabajando 8 horas diarias, pavimenta una calle en 12 días. ¿Cuántos días tardará una cuadrilla de 6 obreros trabajando 10 horas diarias, si todos rinden al mismo ritmo?
- A)18
- B)8
- C)12,5
- D)10
Solución. Es una regla de tres compuesta con dos proporcionalidades inversas: más obreros y más horas diarias implican menos días. El trabajo total es 5 · 8 · 12 = 480 horas-obrero. La nueva cuadrilla avanza 6 · 10 = 60 horas-obrero por día, así que tarda 480 ÷ 60 = 8 días. Quien trata ambas relaciones como directas obtiene 18, y quien olvida las horas obtiene 10. Respuesta: B).
Cómo estudiar razones y proporciones con método
Usa esta guía para repasar la teoría esencial, resolver los ejemplos paso a paso y ubicar los prerrequisitos que conviene dominar antes de avanzar. Después alterna práctica sin tiempo con bloques cronometrados para comprobar si puedes reconocer el procedimiento bajo condiciones de prueba.
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Preguntas frecuentes
¿Cómo reconozco una proporcionalidad inversa?
Cuando al aumentar una cantidad la otra disminuye, manteniéndose constante el producto. Por ejemplo, más trabajadores implican menos días.
¿Razones y proporciones es un solo tema en M2?
Sí. En la taxonomía M2 se trata como un tema del eje de Álgebra, mientras que en M1 se separa en razones y proporciones dentro de Números.
Preparación PAES M1
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