¿Qué evalúa la PAES M2 sobre probabilidad?
En el eje de Probabilidad y Estadística, la PAES de Competencia Matemática 2 te pedirá, sobre todo:
- Aplicar la regla de Laplace: casos favorables ÷ casos totales.
- Calcular probabilidades de eventos simples y del complemento.
- Expresar probabilidades como fracción, decimal o porcentaje.
- Sentar la base para la probabilidad condicional y la combinatoria.
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
Al lanzar un dado común, la probabilidad de obtener un número mayor que 4 es:
- A)1/3
- B)1/2
- C)2/3
- D)1/6
Solución. Los números mayores que 4 son 5 y 6: 2 casos favorables de 6 posibles. Por la regla de Laplace: 2/6 = 1/3.
Pregunta 2 de 3
En un curso de 40 estudiantes, cada uno practica un solo deporte: 25 juegan fútbol y 15 juegan vóleibol. De las 18 mujeres del curso, 10 juegan fútbol. Si se elige al azar a una de las mujeres del curso, ¿cuál es la probabilidad de que juegue fútbol?
- A)1/4
- B)2/5
- C)5/9
- D)9/20
Solución. Como ya se sabe que la elegida es mujer, los casos posibles se reducen a las 18 mujeres. De ellas, 10 juegan fútbol, así que P(fútbol | mujer) = 10/18 = 5/9. Dividir por el total del curso (10/40 = 1/4) o condicionar al revés (10/25 = 2/5) son los errores típicos. Respuesta: C).
Pregunta 3 de 3
Para reunir fondos, el centro de estudiantes de un colegio vende sobres sorpresa: en una caja hay 10 sobres, 4 contienen una gift card de $5.000 y los otros 6 no tienen premio. Una apoderada compra 2 sobres al azar, sin reposición. ¿Cuál es la probabilidad de que obtenga al menos un premio?
- A)1/3
- B)8/15
- C)2/3
- D)16/25
Solución. Conviene usar el complemento: la probabilidad de no obtener ningún premio es 6/10 · 5/9 = 30/90 = 1/3, pues al sacar el primer sobre sin premio quedan 5 sin premio entre 9. Luego P(al menos un premio) = 1 − 1/3 = 2/3. Olvidar restar de 1 da 1/3, y calcular con reposición da 16/25. Respuesta: C).
Cómo estudiar probabilidad con método
Usa esta guía para repasar la teoría esencial, resolver los ejemplos paso a paso y ubicar los prerrequisitos que conviene dominar antes de avanzar. Después alterna práctica sin tiempo con bloques cronometrados para comprobar si puedes reconocer el procedimiento bajo condiciones de prueba.
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Preguntas frecuentes
¿Qué es la probabilidad del complemento?
La probabilidad de que un evento NO ocurra: P(no A) = 1 − P(A). Útil cuando es más fácil contar lo contrario.
¿Qué probabilidad avanzada se ve en M2?
A partir de la probabilidad simple, M2 agrega probabilidad condicional, combinatoria y las variables binomial y normal.
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