¿Qué evalúa la PAES M2 sobre figuras geométricas i?
En el eje de Geometría, la PAES de Competencia Matemática 2 te pedirá, sobre todo:
- Calcular el perímetro y el área de triángulos, cuadriláteros y círculos.
- Aplicar el teorema de Pitágoras en triángulos rectángulos.
- Resolver problemas de contexto con figuras planas.
- Usar propiedades de ángulos y lados.
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
En un triángulo rectángulo de catetos 3 y 4, la hipotenusa mide:
- A)5
- B)7
- C)6
- D)12
Solución. Por el teorema de Pitágoras, la hipotenusa al cuadrado es 3² + 4² = 9 + 16 = 25, así que la hipotenusa es √25 = 5.
Pregunta 2 de 3
El terreno rectangular de un colegio mide 15 m de largo y 9 m de ancho. Se quiere instalar una reja en todo su contorno y cada metro de reja cuesta $4.500. ¿Cuánto costará cercar el terreno completo?
- A)$108.000
- B)$216.000
- C)$607.500
- D)$175.500
Solución. El perímetro del rectángulo es 2 · (15 + 9) = 2 · 24 = 48 m. El costo total es 48 · $4.500 = $216.000. Quien suma solo 15 + 9 = 24 m obtiene $108.000, y quien usa el área (135 m²) llega a $607.500, ambos errores típicos. Respuesta: B).
Pregunta 3 de 3
Para un campeonato escolar se confecciona un banderín con forma de triángulo isósceles: sus dos lados iguales miden 13 cm y su base mide 10 cm. ¿Cuál es el área del banderín?
- A)65 cm²
- B)60 cm²
- C)120 cm²
- D)30 cm²
Solución. La altura sobre la base divide el triángulo en dos triángulos rectángulos de cateto 10 ÷ 2 = 5 cm e hipotenusa 13 cm. Por Pitágoras, la altura es √(13² − 5²) = √(169 − 25) = √144 = 12 cm. El área es (base · altura) / 2 = (10 · 12) / 2 = 60 cm². Usar el lado 13 como altura da 65 cm², y olvidar dividir por 2 da 120 cm². Respuesta: B).
Cómo estudiar figuras geométricas i con método
Usa esta guía para repasar la teoría esencial, resolver los ejemplos paso a paso y ubicar los prerrequisitos que conviene dominar antes de avanzar. Después alterna práctica sin tiempo con bloques cronometrados para comprobar si puedes reconocer el procedimiento bajo condiciones de prueba.
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Preguntas frecuentes
¿Qué dice el teorema de Pitágoras?
Que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos: c² = a² + b².
¿Por qué se divide la geometría de M2 en I, II y III?
Porque M2 cubre la geometría con más profundidad que M1: las tres partes van desde figuras planas básicas hasta semejanza, circunferencia y geometría de coordenadas.
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