¿Qué evalúa la PAES M2 sobre medidas de dispersión?
En el eje de Probabilidad y Estadística, la PAES de Competencia Matemática 2 te pedirá, sobre todo:
- Calcular el rango (dato mayor menos dato menor).
- Interpretar la varianza y la desviación estándar.
- Comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos.
- Relacionar la dispersión con la media y con la distribución de los datos.
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
En el conjunto de datos 4, 8, 10 y 15, el rango es:
- A)11
- B)15
- C)7
- D)4
Solución. El rango es la diferencia entre el dato mayor y el menor: 15 − 4 = 11. Es la medida de dispersión más simple.
Pregunta 2 de 3
En un taller de ajedrez de un colegio de Valparaíso, las edades de sus 5 integrantes son 12, 14, 15, 16 y 18 años. ¿Cuál es la desviación estándar de las edades?
- A)2
- B)4
- C)6
- D)20
Solución. La media es (12+14+15+16+18)/5 = 15. Las desviaciones respecto a la media son −3, −1, 0, 1 y 3, y sus cuadrados suman 9+1+0+1+9 = 20. La varianza es 20/5 = 4 y la desviación estándar es √4 = 2. Responder 4 es quedarse en la varianza sin sacar la raíz, y 6 corresponde al rango. Respuesta: A).
Pregunta 3 de 3
El entrenador de un equipo escolar de fútbol registró los goles convertidos en cuatro partidos: 3, 5, x y 9. Si la media de goles por partido es 6, ¿cuál es la varianza del conjunto de datos?
- A)20
- B)5
- C)√5
- D)6
Solución. Primero se calcula x usando la media: (3+5+x+9)/4 = 6, entonces x = 24 − 17 = 7. Las desviaciones respecto a la media son −3, −1, 1 y 3, y sus cuadrados suman 9+1+1+9 = 20. La varianza es 20/4 = 5. Responder 20 es olvidar dividir por n, y √5 es confundir la varianza con la desviación estándar. Respuesta: B).
Cómo estudiar medidas de dispersión con método
Usa esta guía para repasar la teoría esencial, resolver los ejemplos paso a paso y ubicar los prerrequisitos que conviene dominar antes de avanzar. Después alterna práctica sin tiempo con bloques cronometrados para comprobar si puedes reconocer el procedimiento bajo condiciones de prueba.
La oferta pública actual de Satori Pro prepara exclusivamente M1; no incluye una ruta de estudio M2. Puedes ver el programa M1 con pago único y sin renovación.
Temas relacionados
Antes deberías dominar
Siguiente paso
Preguntas frecuentes
¿Qué mide la desviación estándar?
Mide, en promedio, cuánto se alejan los datos de la media. Si es pequeña, los datos están concentrados; si es grande, están más dispersos.
¿En qué se diferencian tendencia central y dispersión?
La tendencia central (media, mediana, moda) resume dónde se ubican los datos; la dispersión (rango, varianza, desviación estándar) describe qué tan separados están entre sí.
Preparación PAES M1
¿También preparas la PAES M1?
La oferta Pro vigente cubre PAES M1 hasta diciembre; M2 todavía no forma parte del producto público.
Ver Satori Pro M1 →