¿Qué evalúa la PAES M2 sobre medidas de posición?
En el eje de Probabilidad y Estadística, la PAES de Competencia Matemática 2 te pedirá, sobre todo:
- Calcular la mediana, incluso con una cantidad par de datos.
- Determinar e interpretar los cuartiles (Q1, Q2, Q3).
- Entender qué representa un percentil.
- Relacionar la posición con la dispersión de los datos.
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
En los datos ordenados 2, 4, 6, 8, la mediana (Q2) es:
- A)5
- B)4
- C)6
- D)8
Solución. Con una cantidad par de datos, la mediana es el promedio de los dos centrales: (4 + 6) ÷ 2 = 5.
Pregunta 2 de 3
Los tiempos (en minutos) de 8 estudiantes de un colegio de Concepción en una corrida escolar, ya ordenados, son: 12, 14, 15, 17, 18, 20, 22, 24. ¿Cuál es el valor del primer cuartil (Q1)?
- A)14
- B)15
- C)14,5
- D)17,5
Solución. Como hay 8 datos, la mediana es (17 + 18) ÷ 2 = 17,5 y la mitad inferior queda formada por 12, 14, 15 y 17. El primer cuartil es la mediana de esa mitad: Q1 = (14 + 15) ÷ 2 = 14,5. Elegir 17,5 sería confundir Q1 con la mediana (Q2), y 14 o 15 resultan de olvidar promediar los dos valores centrales. Respuesta: C).
Pregunta 3 de 3
Los precios (en $) de una misma colación en 12 quioscos escolares de Valparaíso, ordenados de menor a mayor, son: 800, 900, 1000, 1000, 1100, 1200, 1300, 1400, 1500, 1500, 1600, 1800. ¿Cuál es el rango intercuartílico (Q3 − Q1) de los precios?
- A)$250
- B)$500
- C)$1000
- D)$2500
Solución. La mediana es (1200 + 1300) ÷ 2 = 1250, lo que separa dos mitades de 6 datos. En la mitad inferior, Q1 = (1000 + 1000) ÷ 2 = 1000; en la superior, Q3 = (1500 + 1500) ÷ 2 = 1500. Así, el rango intercuartílico es 1500 − 1000 = $500. $1000 corresponde al rango total (1800 − 800) y $250 a restar la mediana en vez de Q1. Respuesta: B).
Cómo estudiar medidas de posición con método
Usa esta guía para repasar la teoría esencial, resolver los ejemplos paso a paso y ubicar los prerrequisitos que conviene dominar antes de avanzar. Después alterna práctica sin tiempo con bloques cronometrados para comprobar si puedes reconocer el procedimiento bajo condiciones de prueba.
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Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula la mediana con un número par de datos?
Se ordenan los datos y se promedian los dos valores centrales. Por ejemplo, en 2, 4, 6, 8 la mediana es (4 + 6) ÷ 2 = 5.
¿Qué relación hay entre posición y dispersión?
Los cuartiles permiten calcular el rango intercuartílico, una medida de dispersión. Por eso en M2 ambos temas van de la mano.
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