¿Qué evalúa la PAES M2 sobre ecuaciones?
En el eje de Álgebra y Funciones, la PAES de Competencia Matemática 2 te pedirá, sobre todo:
- Resolver ecuaciones lineales, incluso con paréntesis y fracciones.
- Plantear una ecuación a partir de un problema en palabras.
- Verificar si un valor es solución.
- Conectar ecuaciones con funciones y sistemas.
Ejercicios resueltos tipo PAES
Pregunta 1 de 3
La solución de la ecuación 2(x − 3) = x + 4 es:
- A)x = 10
- B)x = −2
- C)x = 2
- D)x = 5
Solución. Primero distribuimos: 2x − 6 = x + 4. Reunimos las x a un lado y los números al otro: 2x − x = 4 + 6, es decir x = 10.
Pregunta 2 de 3
La solución de la ecuación x/3 + x/4 = 14 es:
- A)x = 2
- B)x = 24
- C)x = 49
- D)x = 168
Solución. Amplificamos por 12, el mínimo común múltiplo de 3 y 4: 12 · (x/3) + 12 · (x/4) = 12 · 14, es decir 4x + 3x = 168. Sumando queda 7x = 168, y al dividir por 7 obtenemos x = 24. Comprobación: 24/3 + 24/4 = 8 + 6 = 14. Respuesta: B).
Pregunta 3 de 3
Matías tiene el doble de dinero que su hermana Antonia. Si Matías le regala $3.000 a Antonia, ambos quedan con la misma cantidad de dinero. ¿Cuánto dinero tiene Matías?
- A)$6.000
- B)$9.000
- C)$12.000
- D)$18.000
Solución. Sea x el dinero de Antonia; entonces Matías tiene 2x. Tras el regalo, Matías queda con 2x − 3.000 y Antonia con x + 3.000, y ambos montos son iguales: 2x − 3.000 = x + 3.000. Despejando, x = 6.000, así que Matías tiene 2 · 6.000 = $12.000. Comprobación: 12.000 − 3.000 = 9.000 y 6.000 + 3.000 = 9.000. Respuesta: C).
Cómo estudiar ecuaciones con método
Usa esta guía para repasar la teoría esencial, resolver los ejemplos paso a paso y ubicar los prerrequisitos que conviene dominar antes de avanzar. Después alterna práctica sin tiempo con bloques cronometrados para comprobar si puedes reconocer el procedimiento bajo condiciones de prueba.
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Preguntas frecuentes
¿Cómo se resuelve una ecuación con paréntesis?
Primero se aplica la propiedad distributiva para eliminar los paréntesis y luego se despeja la incógnita normalmente.
¿Por qué es tan importante plantear bien?
Porque muchos problemas de M2 (sistemas, funciones) parten de traducir un enunciado a una ecuación. Plantear bien es la mitad del problema.
Preparación PAES M1
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